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数据结构-JavaScript矩阵类的设计与实现

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矩阵是线性代数课学习的重点内容之一,也是线性代数常见工具之一,在应用数学、统计分析、计算机科学、计算机图像处理级物理等多学科中均有应用。矩阵主要是指数据的行列排列的形式,由行row与列col所组成,在数学中M*N矩阵是指具有M行与N列的元素的排列的集合。如下图给出了一个5行5列的矩阵:
174023jyan1urnfviicunn.jpg

矩阵实例

以上给出了矩阵A,矩阵中所有的元素通过A的下标形式进行表示,Aij表示矩阵中第i行,j列的元素。按照矩阵的特点,矩阵可以划分为对角矩阵、单位矩阵、对称矩阵等多种形式。从矩阵结构可以看出,矩阵有着严格的结构及元素表示的方法,因而可以以基本数据结构为基础设计编制矩阵结构类型,实现矩阵的基本操作。基于以上分析结合教学需要,本文主要介绍如何使用JavaScrpt完成矩阵类的设计与编制。
1、存储结构
矩阵元素的存储,矩阵元素的存储可以按照行主序与列主序等规则采用JavaScript提供的基本数据类型实现矩阵元素的存储及关系表示。因而在设计矩阵类时可以使用一维数组与二维数组进行存储结构的设计。
2、矩阵操作
矩阵操作即为矩阵的运算,在线性代数中定义的常用矩阵运算主要包括矩阵的加法、矩阵乘法与矩阵的转置三类基本运算。因而可以定义矩阵对象操作方法分别用于实现加法运算、乘法运算与转置运算等三类基本运算。其中矩阵加法需要注意只能够允许同型矩阵进行加运算,乘法运算需要保证相乘两个矩阵,第一个的列数与第二个的行数相同。
综上所示,矩阵数据类型可以存储有限有序的元素,并且可完成矩阵的加法、乘法等相关运算,矩阵笼统数据类型描述如下:
174023mhfkouk4161swhhx.jpg

矩阵笼统数据类型

矩阵编程的实现

本例设计采用二维数组实现矩阵数组元素的存储,定义类属性rows与columns表示矩阵的行与矩阵的列。在矩阵初始化时按照行列进行二维数组的初始化操作。定义加运算方法、乘法运算与转置运算等实现矩阵的基本运算。矩阵整体类设计描述如下图所示:
174024rhj4d4dbphjtb8bd.jpg

矩阵类设计

矩阵类设计如上图所示,为实现矩阵功能特定义了矩阵赋值类,将矩阵采用一维数组形式进行矩阵的赋值,实现二维数组存储。将矩阵加法运算Add、乘法运算Mutiply与转置运算Transpose定义为静态成员函数,实现调用与访问。其中initMatrix方法实现矩阵赋值,实现代码描述如下:
174024xpl6z60tvz5v0ltt.jpg

赋值初始化函数

矩阵加法运算Add方法实现将同型矩阵进行加法运算,按照二维数组对应下标相等进行值的加运算,最终实现矩阵的加法,其实现代码描述如下:
174024xv9itn0zfaqg6fx9.jpg

矩阵加法运算

矩阵乘法运算主要按照矩阵乘法运算规则进行乘法运算,如C=A*B,结果Cij对应的元素是A矩阵的第i行与B矩阵的第j列对应元素成绩的和。矩阵乘法运算编程实现代码表述如下图:
174024qtjz9m5ee00r8hge.jpg

矩阵乘法运算



由于篇幅限制,其他方法不再说明,可在本矩阵基础上进一步开发。本头条号长期关注编程资讯分享;编程课程、素材、代码分享及编程培训。如果您对以上方面有兴趣或代码错误、建议与意见,可以联系作者,共同探讨。期待大家关注!如需案例完整代码请关注并私信,往期数据结构文章链接如下:
数据结构-JavaScript字典结构的编程实现
数据结构-JavaScript线性表的数组描述与实现
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